Io la mia gatta a pelo lungo la pettino ogni giorno con un pettine a denti stretti. A volte, specie nel periodo di muta, uso anche la spazzola detta cardatore. Probabilmente la tua gatta ha un atteggiamento di gioco con il pettine. Per i gatti a pelo corto basta spazzolarli una volta la settimana e ogni 2-3 giorni nel periodo di muta. Puoi provare a spazzolarla con il guanto apposito, quando è semi addormentata. E' importante abituare i gatti a essere spazzolati fin da cuccioli.
Per quanto riguarda l'antipulci concorcordo con tuo vet. Anche le scarpe possono essere vettore per le uova delle pulci. probabilmente la bava può essere stata provocata dal fatto che la gatta è riuscita a leccarsi l'antipulci o essere allergica a quel tipo di antipulci. Prova a cambiare tipo di prodotto. Per evitare che sia infastidita prova a metteglielo quando dorme.